求正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥的性质最好有图的.还有他们与内外切圆的性质.
问题描述：
求正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥的性质
最好有图的.还有他们与内外切圆的性质.
答
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直.
正三棱柱不一定有内切球
如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径
正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高
直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长
正三棱锥：底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)
正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱.
正四棱锥:
底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥.正四棱锥的底面是正方形,其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方