(1)若a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^2-b^2的值(2)若△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca判断△ABC的形状
(1)若a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^2-b^2的值
(2)若△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca判断△ABC的形状
(1)若a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^2-b^2的值
a²+2a+1+b²-6b+9=0
﹙a+1﹚²+﹙b-3﹚²=0
∵ ﹙a+1﹚²≥0, ﹙b-3﹚²≥0
∴ a+1=0, a=﹣1
b-3=0, b=3
∴ a²-b=﹙﹣1﹚²-3²=﹣8.
(2)若△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca判断△ABC的形状
2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
﹙a-b﹚²+﹙a-c﹚²+﹙b-c﹚²=0
∵ ﹙a-b﹚²≥0, ﹙a-c﹚²≥0, ﹙b-c﹚²≥0
∴ a-b=0, a=b
a-c=0, a=c
b-c=0, b=c
∴ a=b=c
∴ ⊿ABC是等边三角形。
1.∵a^2+2a+b^2-6b+10=0
∴(a+1)²+(b-3)²=0
∴a+1=0 b-3=0
∴a=-1 b=3
2.a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
等边三角形
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1、a^2+2a+b^2-6b+10=0a²+2a+1+b²-6b+9=0(a+1)²+(b-3)²=0∴a+1=0b-3=0∴a=-1b=3∴a²-b²=1-9=-82、a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0a²-2ab+b...