无盖长方体的容积计算的公式如何得出?
问题描述：
无盖长方体的容积计算的公式如何得出?
如果设剪去正方形边长为X,长方体的容积计算的公式是：V=（20－2X）2X.我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm.X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2X=10时：V=（20-10*2）2*10=0cm2
为什么如此?为什么得出公式为此?
答
长方体的容积计算的公式是：V=（20－2X)² ·X,公式没错.这有个最大值的问题.即当x＝3~4cm时容积最大.x小时,底面积大,但是高小,容积不大；x大时,底面积小,高增大,容积不大.