有点难度
问题描述：
有点难度
设Y(X)是定义在R上的偶函数,且当X大于等于0时,Y(X)=2^x,若对任意的X属于[a,a+2],不等式Y(X+a)大于等于Y^２(X)恒成立,则实数a的取值范围是?
答
分情况讨论
1）a>=0时,2^(x+a)>=2^2x
a>=x
因为X属于[a,a+2],所以不成立
2）-2可是，正确的答案是a小于等于二分之三好吧，我错了，让我重新分类1）存在x属于[a,a+2]使得x+a和x均大于等于0（x取最大值a+2）即2a+2>=0且a+2>=0,得a>=-1 此时2^(x+a)>=2^2x 会解得a>=x, 显然不成立 2）对于所有x，都有x+a=0时（只有a>=-2时才会出现，因为x属于[a,a+2]）， 2^-(x+a)>=2^2x解得a=2^-2x，解得a