已知集合M={(x,y)lx>0,y>0,x+y=k},其中k为大于0的常数,(1)对任意(x,y),t=xy,求t的取值范围
问题描述:
已知集合M={(x,y)lx>0,y>0,x+y=k},其中k为大于0的常数,(1)对任意(x,y),t=xy,求t的取值范围
(2)求证:当k>=1时,不等式(1/x-x)(1/y-y)
答
(1)由(X+Y)^2-4xy>=0代入得k^2-4t>=0推出t0可知t=xy>0
最终 0
将k=x+y代入(k/2-2/k)^2后得(1/x-x)(1/y-y)一般这种题最后的形式是一个或者两个绝对值式,根据情况判断就是结果。
ps:题目还是自己动手试试比较好,对于理解和记忆都有帮助。