如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将△ABC绕点B顺时针方向旋转,使点C落到AB的延长线上,那么点A所经过的线路长为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将△ABC绕点B顺时针方向旋转,使点C落到AB的延长线上,那么点A所经过的线路长为______.

∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,
∴AB=2BC=2,∠B=90°-30°=60°,
∴旋转角是240度.
长是:

240π×2×2
360
=
3

故答案是:
3