【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上
问题描述：
【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上
在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）．
（1）如图23-1-10①,当∠C>60°时,写出边AB1与边CB的位置关系,并加以证明；
（2）当∠C=60°时,写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）．
（3）当∠C
答
（1）答：AB1//CB
∵AC1=AC
∴∠C=∠C1
∴∠CAC1=∠ABC
∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC
=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴AB1//CB
（2）答：AB1//CB
（3）答：成立.
作法：截出AC,并作AC1使C1在CB延长线CC1上
作C1C2使C1C2=BC且C2在CC1上
作C2D⊥AC1,延长C2D至E使DE=C2D
连接C1D,AD,则AC1D为所求三角形
证明如下
∵AC=AC1
∴∠C1AC=∠ABC
∴∠B1AC=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴.