定义在实数集R的函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,则此函数是 A奇函数B偶函数C非奇非偶函数

问题描述:

定义在实数集R的函数y=f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,则此函数是 A奇函数B偶函数C非奇非偶函数

A 让x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0),得f(0)=0,再令x=x,y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),移项,f(-x)=-f(X),所以是奇函数