如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2:∠1=4:1,求∠AOF.

问题描述:

如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2:∠1=4:1,求∠AOF.

设∠1=x°,则∠2=4x°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=2∠1=2x°,∵∠2+∠BOD=180°,∴4x+2x=180,∴x=30,∵∠DOE+∠COE=180°,∴∠COE=150°,∵OF平分∠COE,∴∠COF=12∠COE=75°,∵∠AOC=∠BOD=60°,∴∠AOF=∠...