已知曲线y=1/3x3+4/3． （1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程； （2）求曲线过点P（2，4）的切线方程； （3）求斜率为1的曲线的切线方程．
问题描述：
已知曲线y=
x3+1 3
．4 3
（1）求曲线在点P（2，4）处的切线方程；
（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；
（3）求斜率为1的曲线的切线方程．
答
（1）∵P（2，4）在曲线y=13x3+43上，且y′=x2，∴在点P（2，4）处的切线的斜率为k1=4．∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0；（2）设曲线y=13x3+43与过点P（2，4）的切线相切于点A（x0，13x...