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若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝−1/2x上，点B在直线y=x+8上，若点B的坐标为（m，-n），则1/n+1/m的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-06-04 11:51:05

问题描述：

若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝−

1

2x

上，点B在直线y=x+8上，若点B的坐标为（m，-n），则

1

n

+

1

m

的值为______．

答

∵A、B两点关于y轴对称，点B的坐标为（m，-n），
∴A（-m，-n），
∵点A在双曲线y＝−

1

2x

上，点B在直线y=x+8上，
∴

−

1

2×(−m)

＝−n①

m+8＝−n②

，
解得

mn＝−

1

2

m+n＝8

，
∴

1

n

+

1

m

=

m+n

mn

=

8

−

1

2

=-16．
故答案为：-16．