已知f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求
问题描述：
已知f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求
（1）最小正周期 （2）f（x）的单调增区间
（3）当x取何值时,f（x）取得最大值.
答
f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin²x+cos²x+2cos²x+sin2x=1+2cos²x+sin2x=1+con2x+1+sin2x=2+√2sin（π/4+2x)∵|sin（π/4+2x)|0∵正弦函数的周期是2π∴sin（π/4+2x)的周期是π因...