若公差不为0的等差数列{an}的前10项和为S10=120,且其第1.4.13项成等比数列
问题描述:
若公差不为0的等差数列{an}的前10项和为S10=120,且其第1.4.13项成等比数列
求数列{an}的第n项和sn
答
S10=10a1+45d=120 a1+4.5d=12 a1=12-4.5d第1.4.13项成等比数列 a1(a1+12d)=(a1+3d)^2代入得 (12-4.5d)(12+7.5d)=(12-1.5d)^2144+36d-33.75d^2=144-36d+2.25d^236d^2-72d=0 公差不为0,所以d=2a1=12-4.5d=3an=3+2(n-...