在等比数列an中,若S5=16,S10=48,则S15=_____
问题描述:
在等比数列an中,若S5=16,S10=48,则S15=_____
看不懂..............
(S10-S5)*q^5=(S15-S10)=64
S15=64+S10=112
答
根据公式,Sn=[a1(1-q^15)]/(1-q)所以,S10/S5=(1-q^10)\(1-q^5)=31-(q^5)^2=3(1-q^5)(1-q^5)(1+q^5)=3(1-q^5)q^5=2S10-S5=a1q^5+^^^^^^^a1q^9S15-S10=a1q^10+^^^^^^^^^a1q^14=q^5(a1q^5+^^^^^^^a1q^9)=q^5(s10-S5)(S1...