已知△ABC中AB=AC=4cm∠A=120°求 △ABC的外接圆圆o的周长和面积

问题描述:

已知△ABC中AB=AC=4cm∠A=120°求 △ABC的外接圆圆o的周长和面积

连接OA、OB、OC,有OB=OC,OA=OA,AB=AC
所以三角形OAB全等于三角形OAC
所以∠OAB=∠OAC
又∠A=∠OAB+∠OAC=120°
所以∠OAB=∠OAC=60°
又OA=OB
所以三角形OAB是等边三角形
有OA=OB=AB=4cm
即圆o的半径为4cm
所以周长=2*3.14*4=25.12cm
面积=3.14*4*4=50.24cm^2