若方程x−p=x有两个不相等的实根,则实数p的取值范围是(  ) A.p≤0 B.p<14 C.0≤p<14 D.p≥14

问题描述:

若方程

x−p
=x有两个不相等的实根,则实数p的取值范围是(  )
A. p≤0
B. p<
1
4

C. 0≤p<
1
4

D. p≥
1
4

原方程可化为:x2-x+p=0,x≥0,
∵方程有两个不相等的实根,
∴△=1-4p>0,
解得p<

1
4

设方程两根为x1,x2,则必有x1≥0,x2≥0,于是得:
0≤p<
1
4

故选C.