如图,高速公路上a,b两点之间的距离为44km,公路一旁有e,f两镇,ae垂直于ab,bf垂直于
问题描述：
如图,高速公路上a,b两点之间的距离为44km,公路一旁有e,f两镇,ae垂直于ab,bf垂直于
如图,高速公路上a,b两点之间的距离为44km,公路一旁有e,f两镇,AE垂直于AB,BF垂直于AB,E,F两镇离公路的距离分别为7km,15km.现要在公路旁C处修建一个出入口,使C到E,F的距离相等.问C点离A点应多少千米
答
ΔACE和ΔBCF都是直角三角形,利用够勾股定理.
CE²=AC²+AE²
CF²=(AB-AC)²+BF²
∵CF=CE
∴AC²+AE²=(AB-AC)²+BF²
AC²+AE²=AB²-2AB·AC+AC²+BF²
AC=(AB²+BF²-AE²)/2AB=2112/88=24千米