已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比. 最好看的懂
问题描述：
已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,求它的侧面积与底面积的比. 最好看的懂
答
圆锥的侧面展开图是一个半圆,则半圆的弧长就是圆锥的底部周长,设此弧长和周长的长度为L.
2,圆锥的侧面展开的圆弧长度L,因为它是一个半圆,设此半圆的半径为R(这个R其实也是圆锥的母线长度),则半圆的面积即侧面积S1为πR^2/2.
3,知道圆锥的底部周长也是为L的,例出圆锥底部周长公式L=2πr(设圆锥底部半径为r),等于侧面展开的弧长L=πd/2=πR,所以2πr=πR得出r=R/2.
4,底部面积S2=πr^2=π(R/2)^2=(πR^2)/4.
5,结论：
侧面积与底面积的比为：(πR^2/2)/〔(πR^2)/4〕=1/2.
看得懂?分明是复制的冒汗..............因为侧面展开图是一个半圆，所以圆锥的侧面积就是这个半圆的面积。而底面积是由半圆的弧度圆周围成的。设半径是R，则底面的圆周长是 πR，则底面的圆的半径就是πR=2πr，r=R/2,面积为 πr的平方。侧面积为 πR的平方/2. 一比就行了。现在呢.......你是初三的？？、我还不怎么懂，是教科书里头的.............好多了额.......那现在可以了吧.