（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）(xy-1)分解因式
问题描述：
（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）(xy-1)分解因式
答
令x＋y＝a,xy＝b,则原式＝a(a＋2b)＋(b＋1)(b－1)＝a^2＋2ab＋b^2－1＝(a＋b)^2－1＝(a＋b＋1)(a＋b－1)故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)令x＋y＝a,xy＝b,则原式＝a(a＋2b)＋(b＋1)(b－1)＝a^2＋2ab＋b^2－1＝(a＋b)^2－1＝(a＋b＋1)(a＋b－1)故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)