化简:[(n-1)!/n!]-[n!/(n+1)!]

问题描述:

化简:[(n-1)!/n!]-[n!/(n+1)!]

(n-1)!/n!-n!/(n+1)!=(n-1)*(n-2)*…*3*2*1/n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1-n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1/(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1=1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)