在1与9之间插入7个数a1a2……a7,使这9个数成等比数列.若An=a1a2……an,求An
问题描述：
在1与9之间插入7个数a1a2……a7,使这9个数成等比数列.若An=a1a2……an,求An
答
在1与9之间插入7个数a1a2……a7,使这9个数成等比数列 设公比为q 则有：1*q^8=9 q^8=9 这里的a1=1*q=qan=a1*q^(n-1)=q*q^(n-1)=q^nAn=a1*a2*..*an=q*q^2*...*q^n=q^(1+2+..+n)=q^[n*(n+1)/2] 而q^8=9 q^4=3 所以：An=...