X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1²-2009X1=1,X2²-2009X2=1,那么X1X2=?
问题描述：
X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1²-2009X1=1,X2²-2009X2=1,那么X1X2=?
如果x1、x2是两个不相等的实数,且满足x1的平方减去2009倍的x1等于1,x2的平方减去2009倍的x2等于1,那么x1与x2的乘积等于多少?
答
两式做差：
（X1²-X2²）-2009*（X1-X2）=0
所以（X1-X2）（X1+X2-2009）=0
因为x1不等于x2,
所以X1+X2=2009
X1²-2009X1=X1*（X1-2009）=X1*（-X2）=1
所以X1*X2=-1