三角形abc中角a=60度角b和角c平分线bd ce交于o点.求证：bc=be+cd
问题描述：
三角形abc中角a=60度角b和角c平分线bd ce交于o点.求证：bc=be+cd
答
在BC上截取BM=BE,∠A=60,∠ABC+∠ACB=120,
∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB,∠OBC+∠OCB=1/2∠ABC+1/2∠ABC=60
∠EOB=∠DOC=∠OBC+∠OCB=60,∠BOC=120
△OEB≌△OBM,∠EOB=∠BOM=60,∠MOC=∠DOC=60,△OCM≌△AOC ,CD =CM
BC=BE+CD