高中排列数与排列证明
问题描述：
高中排列数与排列证明
化简：1/2!+2/3!+3/4!+……n-1/n!（n属于N*,n≥2）
求证：(n+1)!/k!- /(k -1)!=[(n-k+1)!x ]/k!（k≤n）
答
【1】注意下：(n－1)/(n!)=[n/n!]－[1/n!]=[1/(n－1)!]－[1/(n!)],则：S=[(1/1!)－(1/2!)]＋[(1/2!)－(1/3!)]＋[(1/3!)－(1/4!)＋…＋[1/(n－1)!－1/(n!)]=(1/1!)－1/(n!)【2】[(n＋1)!/k!]－[(n!)/(k－1)!]=[(n＋1)...