若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-2)-8=0则x的平方+y的平方=
问题描述：
若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-2)-8=0则x的平方+y的平方=
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答
(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-2)-8=0(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=0(x²+y²+2)((x²+y²-4)=0(x²+y²)=-2(舍去) (x²+y²)=4因式分解.令(x²+y²)=a(x²+y²)²-2(x²+y²)-8=a²-2a-8=(a+2)(a-4)