已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)(a+c)(b+c)>=8abc

分类: 作业答案 • 2022-06-01 20:19:24

问题描述：

已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc

答

a+b ≥ 2√ab ；
a+c ≥ 2√ac ；
b+c ≥ 2√bc ；
三式相乘,可得：(a+b)*(a+c)*(b+c) ≥ 8abc .

已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc