已知函数f（x）=1+lg（x2+1+x），且f（-1）=3，则f（1）的值为_．
问题描述：
已知函数f（x）=1+lg（
+x），且f（-1）=3，则f（1）的值为______．
x2+1
答
令g（x）=lg(
+x)，函数的定义域为（-∞，+∞），
x2+1
且g(−x)＝lg(
−x)=lg
(−x)2+1
＝−lg(1
+x
x2+1
+x)＝−g(x)，
x2+1
∴g（x）为奇函数，
由f（-1）=3，得1+g（-1）=1-g（1）=3，g（1）=-2．
∴f（1）=1+g（1）=1+（-2）=-1．
故答案为：-1．