a1=1,an/an-1=3n次方,求an

问题描述:

a1=1,an/an-1=3n次方,求an

答:
An/A(n-1)=3^n
An=(3^n)*A(n-1)
A1=1=3^0
A2=9A1=9=3^2
A3=27A2=27*9=3^5
A4=(3^4)*3^5=3^9
A5=(3^5)*3^9=3^14
.
An=3^[(n+1)n/2-1]
每一项的幂次方之差成等差数列2、3、4、5.为什么要减一因为:1+2+3+4+.....+n=(n+1)n/2但是现在是2、3、4、5.............缺少了1,因此要减去1