数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=_．
问题描述：
数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=______．
答
设等差数列{an}的公差为d，由a1+1，a3+3，a5+5构成等比数列，得：(a3+3)2＝(a1+1)(a5+5)，整理得：a32+6a3+4＝a1a5+5a1+a5，即(a1+2d)2+6(a1+2d)+4＝a1(a1+4d)+5a1+a1+4d．化简得：（d+1）2=0，即d=-1．∴q=a3+3a1+1...