证明一个数可以被13整除,去掉它的末位数字之后,再加上末位数字的4倍,如果结果可以被13整除
问题描述：
证明一个数可以被13整除,去掉它的末位数字之后,再加上末位数字的4倍,如果结果可以被13整除
那么这个数就可以被13整除,这个怎么证明
答
设这个数为10A+B,其中B为个位数字
若令A+4B为13的倍数,由4x(10A+B)-(A+4B)=39A=13x3xA可知,4x(10A+B)也必为13的倍数,所以10A+B就是13的倍数