已知抛物线f(X）=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B,求线段AB的长
问题描述：
已知抛物线f(X）=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B,求线段AB的长
答
ax^2+bx+c=0
线段AB的长=|x1-x2|
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
根据韦达定理得：
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(b^2-4ac)/a
于是：线段AB的长=|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(b^2-4ac)/a](x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2这一步是怎么得来的(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2