已知{an}是等比数列,证明:a10是a3与a17的等比中项

问题描述:

已知{an}是等比数列,证明:a10是a3与a17的等比中项

设公比q,a1=a;则有:
a3=a*(q的平方);
a10=a*(q的九次方);
a17=a*(q的十六次方);
所以有:a10*a10=a3*a17
所以a10是a3与a17的等比中项,得证.