已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则下列函数中,( )的定义域为(0,1)

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则下列函数中,( )的定义域为(0,1)
A.f(1-x) B.f(x-1) C.f(x+1) D.f(x²-1)
我知道正确答案是B,可是C一直在诱惑我,-1<x<0 -1+1<x+1<0+1 0<x+1<1

这类题记住两句话:定义域始终指的是自变量(也就是x)的取值范围;f( ),括号内整体范围相同.
这道题中,因为函数f(x)的定义域为(-1,0),
所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则:
C选项的f(x+1)中的x+1也要属于(-1,0)
即-1