已知集合A={（x，y）||x|+|y|=4，x，y∈R}，B={（x，y）|x2+y2=r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为_．
问题描述：
已知集合A={（x，y）||x|+|y|=4，x，y∈R}，B={（x，y）|x2+y2=r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为______．
答
根据题意，对于A，x≥0，y≥0时，有x+y=1，x≥0，y＜0时，有x-y=1，x＜0，y≥0时，有x-y=-1，x＜0，y＜0时，有x+y=-1，故A表示由x+y=1，x+y=-1，x-y=1，x-y=-1围成的正方形，而B表示一个圆心在原点，半径为r的圆，若...