平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,若平行四边形周长为36,AE=4,AF=5,则它的面积是?

问题描述:

平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,若平行四边形周长为36,AE=4,AF=5,则它的面积是?
三角形ABC是直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半长,所以BC=2AE=10
平行四边形周长是32,所以AB+BC=16,所以AB=6
得到答案AB=6,AD=10
你怎么知道三角形ABC是直角三角形?

已知ABCD为平行四边形,设AB=CD=X,AD=BC=Y
则2X+2Y=36
4Y=5X,
解得:X=10,Y=8
则它的面积为:4Y=5X=40