f(x)=x^2*sinx*cosx,求f（2013阶导数）(0)
问题描述：
f(x)=x^2*sinx*cosx,求f（2013阶导数）(0)
答
f(x)=x^2*sinx*cosx=(1/2)x^2*sin2x
用莱布尼兹高阶导数公式：
f^(2013)= (1/2)x^2(sin2x)^(2013)+(1/2)(2013)2x(sin2x)^(2012)+ (1/2)(2013)(2012)(sin2x)^(2011)
前两项代x=0时为0,而(sin2x)^(2011)=2^(2011)sin(2x+2011π/2)
所以：f^(2013)(0)=-(2013)*(2012)2^(2010)