y''+2y'+y=3x^2e^-x
问题描述：
y''+2y'+y=3x^2e^-x
答
∵齐次方程y"+2y'+y=0的特征方程是r^2+2r+1=0,则r=-1（二重根）∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax^4+Bx^3+Cx^2)e^(-x)代入原方程,化简得(12Ax^2+6Bx+2C)e^(-x)=3x^2e^(-x)==...