5x/[(1十x)^1/3一(1一x)^1/3]求极限(x趋近0)
问题描述:
5x/[(1十x)^1/3一(1一x)^1/3]求极限(x趋近0)
答
令a=(1+x)^(1/3)、b=(1-x)^(1/3),则:a^3=1+x、b^3=1-x,∴a^3-b^3=2x.∵a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),∴1/(a-b)=(a^2+ab+b^2)/(a^3-b^3)=(a^2+ab+b^2)/(2x),∴5x/(a-b...