若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是(  ) A.2 B.22 C.4 D.23

问题描述:

若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是(  )
A. 2
B. 2

2

C. 4
D. 2
3

由题意知点(m,n)为直线上到原点最近的点,直线与两轴交于A(52,0),B(0,103),直角三角形OAB中,OA=52,OB=103,斜边AB=(52)2+(103)2=256,斜边上的高h即为所求m2+n2的算术平方根,∵△OAB面积=12×OA×OB=1...