求证:如果不共线的向量a和b有相等的长度,则a+b和a-b互相垂直.

问题描述:

求证:如果不共线的向量a和b有相等的长度,则a+b和a-b互相垂直.

|a|=|b|
(a+b)·(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
故:(a+b)⊥(a-b)