求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值
问题描述：
求函数y=x的负二次方在区间【1/2,2】的最大值
答
y=x^-2=1/x^2这是一个复指数函数。y1=x^2在【1/2,2】是增函数，y2=1/x是减函数，所以f(x)＝1/y2是减函数,所以最大值为f(1/2)=4,最小值为f(2)=1/4
答
2^(-2)即1/4∴最大值y=4
答
设任意x₁x₂∈[1/2,2]且x₁＜x₂
∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣² －x₂^﹣²
=1/x²₁-1/x²₂
=(x²₂-x²₁)/x²₁x²₂
∵x²₁x²₂＞0 x²₂-x²₁＞0
∴f(x₁)＞f(x₂)
∴f(x)在[1/2,2]上单调减
∴f(x)max=f(1/2)=(1/2)^﹣²=4