已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,

问题描述:

已知两个定点A(0,8),B(0,2),动点M在x轴正半轴上,求角AMB的最大值,

设M点的坐标为(t,0)(t>0)欲使角AMB的最大值,就要使角AMB的正切值最大角AMB=角AMO-角BMO,则角AMB=α-β设角AMO=α,角BMO=β,故tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)tanα=OA/OM=8/t,tanβ=OB/OM=2/t代入得tan(...