△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上.
问题描述:
△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上.
答
证明:
作EM⊥BC于点M.EN⊥AC于N,EP⊥AB于P
∵BO是角平分线
∴OP=OM
∵CO是角平分线
∴ON=OM
∴OP=ON
即:O到AB,AC的距离相等
∴O点在∠BAC的平分线上