1 已知函数f（x）的导函数为g（x）,且满足f（x）=3x²+2x*g(2).则g（5）等于
问题描述：
1 已知函数f（x）的导函数为g（x）,且满足f（x）=3x²+2x*g(2).则g（5）等于
2 设（x²+2x-2）ⁿ(n=6)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,其中a0 a1 a2 ······· a12为实常数.则a0+a1+2a2+······+12a12=
答
1、对等式两边同时求导则有g(x)=f'（x）=6x+2g(2),令x=2,解得g(2)=-12,再令x=5则g(5)=f'（5）=6*5+2g(2)=6
2、根据所要求解a0+a1+2a2+······+12a12的系数可以猜测应该要对原来等式进行求导,
首先求出a0,令x=-2,则（x²+2x-2）ⁿ=a0+a1(x+2)+a2(x+2)²+······+a12(x+2)¹²,等式左边结果为64,等式右边结果为a0,所以a0=64
再对该等式两边对x求导,并令x=-1
等式左边求导结果为6(2x+2)*（x²+2x-2）ⁿ（此处n=5）=0
等式右边求导结果为a1+2a2+······+12a12
因此a0+a1+2a2+······+12a12=a0=64对于第一题，g(2)的导函数为0？