已知直线a∥b,直线c和直线a、b交于C、D两点,在C、D之间有一点M,如果点M在C、D之间运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系?这种关系是否发生变化?

问题描述:

已知直线a∥b,直线c和直线a、b交于C、D两点,在C、D之间有一点M,如果点M在C、D之间运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系?这种关系是否发生变化?

∠2=∠1+∠3.
理由如下:
过点M作PM∥a,
∵a∥b,
∴PM∥a∥b,
∴∠AMP=∠1,∠BMP=∠3,
∴∠2=∠AMP+∠BMP=∠1+∠3.