F(x)+2F(1-X)=X的平方,求F(X）的解析式
问题描述：
F(x)+2F(1-X)=X的平方,求F(X）的解析式
答
f(x)+2f(1-x)=x² (1)
x与1-x同样在定义域上取值,将x换成1-x
f(1-x)+2f(x)=(1-x)² (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=2(1-x)²-x²
f(x)=[2(1-x)²-x²]/3=(2x²-4x+2-x²)/3=(x²-4x+2)/3=x²/3 -4x/3 +2/3
f(x)的解析式为f(x)=x²/3 -4x/3 +2/3
计算的结果：f(x)是二次函数,不是一次函数.