2分之一+6分之一+12分之一……+90分之一＝?
问题描述：
2分之一+6分之一+12分之一……+90分之一＝?
答
经过观察我们发现:
1/2=1/1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
.
90有是9与10两个相邻数的成绩
1/90=1/9-1/10
于是得
（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）...+（1/9-1/10）
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-.-1/9+1/9-1/10（正负对消）
=1-1/10
=9/10