已知直线L1:Y=4X+A 和曲线C:Y=X^3-2X^2+3 相切 求A的值 和切点坐标

问题描述:

已知直线L1:Y=4X+A 和曲线C:Y=X^3-2X^2+3 相切 求A的值 和切点坐标

∵y′=3x^2-4x
∵直线L1:y=4x+A 和曲线C相切
∵4=3x^2-4x
∴x=-2/3或2
代入y=x^3-2x^2+3
得y=49/27或3
∴切点(-2/3,49/27)或(2,3)
∴A=49/27+8/3=121/27或3-8=-5