已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值；（2）求代数式（a+b+c）2的值；（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？

分类: 作业答案 • 2022-05-25 21:53:36

问题描述：

已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．
（1）求代数式a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc的值；
（2）求代数式（a+b+c）²的值；
（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？

答

根据题意得a-2=0，b+1=0，2c+3=0，
解得a=2，b=-1，c=-

．
（1）a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=2²+（-1）²+（-

）²+2×2×（-1）+2×2×（-

）+2×（-1）×（-

）
=4+1+

-4-6+3
=

；
（2）（a+b+c）²=（2-1-

）²=（-

）²=

；
（3）两式相等，即（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc．

已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0． （1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值； （2）求代数式（a+b+c）2的值； （3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？