如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证：B1D1⊥平面CDD1C（1）在AA1上求一点E,使得平面BDE//平面B1CD1
问题描述：
如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证：B1D1⊥平面CDD1C
（1）在AA1上求一点E,使得平面BDE//平面B1CD1
答
由平面几何知B1D1垂直C1D1.又由CC1垂直平面A1B1C1D1,CC1垂直B1D1，故…
AE=1/2AA1。 取BD中点M，连接EM，AM,证出EM//D1C，再由BD//B1D1得出命题成立
答
①连接BD,AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°=∠CBD,
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=90°
BD⊥CD
又BD⊥DD1,CD与DD1相交且在属于面CDD1C1
BD⊥平面CDD1C1
B1D1∥BD,即B1D1⊥平面CDD1C1
②